Mathématiques : 2BAC
Calcul intégral(SM)

vidéo : Calcul des intégrales 2 bac SM cours et exercices corrigés - partie 2 : intégration par parties

Description de la vidéo

L'intégration par parties est une méthode utilisée en calcul intégral pour intégrer un produit de deux fonctions. Elle est souvent utilisée lorsqu'il est difficile ou impossible d'exprimer la fonction intégrande sous forme d'une fonction élémentaire. La méthode d'intégration par parties est basée sur la formule suivante : $$\int u(x) v'(x) dx = u(x) v(x) - \int u'(x) v(x) dx$$ où $u(x)$ et $v(x)$ sont deux fonctions dérivables et intégrables. La dérivée de $v(x)$ est notée $v'(x)$ et la dérivée de $u(x)$ est notée $u'(x)$. Pour utiliser cette méthode, on choisit $u(x)$ et $v'(x)$ de telle sorte que le terme $\int u'(x) v(x) dx$ soit plus facile à intégrer que le terme initial. Ensuite, on applique la formule ci-dessus pour remplacer le terme initial par des termes plus simples à intégrer.

Prof. Said BELEHSEN

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